Приближенный расчет вертикальных дренажных прорезей для случая равных деформаций |
Обычно при устройстве вертикальных дренирующих прорезей над ними отсыпают горизонтальную дренирующую подушку, часто устраивают насыпь (дамбу) значительной толщины и жесткое покрытие, обычно бетонное или железобетонное (автомобильные дороги, взлетные дорожки, полы промышленных предприятий и т. п.). Это слоистое покрытие основания при достаточной толщине слоя обладает, как правило, большой жесткостью и может быть рассмотрено как плита («жесткий штамп»), которая значительно перераспределяет напряжения в основании и обусловливает равные деформации поверхности основания. Следует отметить, что сжимаемость материала дренирующей прорези значительно меньше, чем уплотняемого сильносжимаемого грунта. Поэтому вблизи дренирующих прорезей осадки будут меньше, несмотря на то, что по теории консолидации для случаев свободных деформаций осадки вблизи прорезей в момент времени t должныбыть больше по величине, чем в удалении от них. Оба эти фактора определяют необходимость постановки задачи для случая равных деформаций, которая и рассматривается ниже. 1. Для сильносжимаемых водонасыщенных грунтов в начальный момент времени () при воздействии мгновенно приложенной постоянной нагрузки q величина порового давления
4. Величина коэффициента фильтрации в процессе консолидации постоянна (в расчете принимаем среднее значение коэффициента фильтрации до и после уплотнения грунта нагрузкой q). 5. Поровое давление в теле дренажной прорези равно нулю. 6. Поверхность грунтов основания остается горизонтальной в течение всего процесса консолидации (случай равных деформаций). 7. На основании теоремы Н. Карилло двухмерная задача консолидации делится на две задачи: консолидация при движении воды вертикально вверх в дренирующую подушку (эта задача здесь не рассматривается, так как ее решение приведено в ряде работ по механике грунтов) и консолидация, обусловленная движением воды в вертикальную дренирующую прорезь (для случаев равных деформаций). Исходя из того, что по условиям поставленной задачи осадки поверхности в любой момент времени t равны, эффективные напряжения в различных точках основания на горизонтальных плоскостях в любой момент времени также равны между собой. Таким образом, необходимо решить задачу по определению среднего значения эффективных напряжений в момент t для грунта, расположенного между дренажными прорезями. В дальнейшем рассматривается только задача консолидации при горизонтальном движении воды в вертикальные дренирующие прорези без учета влияния горизонтальной дренирующей (песчаной) подушки. При воздействии мгновенно приложенной постоянной равномерно распределенной нагрузки q конечная осадка
Количество воды, которое вытесняется из водонасыщенных грунтов за единицу времени через единицу площади, равно осадке этого грунта за единицу времени, умноженной на длину рассматриваемого участка
На основании допущения о равных деформациях основания эффективное напряжение имеет среднюю величину и зависит только от времени консолидации, а поровое давление изменяется по мере удаления от дренирующей прорези и зависит от времени консолидации.
С учетом скорости фильтрации и выражения (IV.10.1) имеем
Рис. IV.10 Сопоставление расчетных и фактических значений влажности грунтов вокруг дренажной прорези Уравнение (IV.10.7) позволяет установить пределы применимости вертикальных дренирующих прорезей для сокращения сроков консолидации сильносжимаемых водонасыщенных глинистых грунтов. В тех случаях, когда степень консолидации при расчете по формуле (IV.10.7) получает отрицательные значения, применение вертикальных дренирующих прорезей нецелесообразно, так как вода из грунта не будет отжиматься при данной нагрузке q. Сравнение расчетных данных по формуле (IV.10.7) с данными полевых наблюдений приведено на рис. IV. 10. На этом рисунке цифрами обозначена весовая влажность в точках основания, а сплошной линией изображены расчетные кривые одинаковой влажности, определенные с учетом степени консолидации по формуле (IV.10.7). |