В 1948 г. В. Киельман дал расчет для определения расстояния между картонными дренами. В этом случае дрены работают без горизонтальной песчаной подушки, поэтому отжимаемая вода движется из уплотняемого грунта только в горизонтальном направлении (по радиусу) в дрену.

Рассматривая задачу консолидации для случая равных вертикальных деформаций, В. Киельман предлагает следующую методику расчета:

1. вычислить конечную осадку;
2. определить степень консолидации в любой момент времени по формуле

,                                              (IV.2.10)

где

; ;

Рис. IV.4 Графики для определения расстояний между дренами по методу В. Киельмана

- коэффициент консолидации грунта;
- расстояние между дренами;
- радиус вертикальной дрены.
Для определения радиуса дрены и расстояния между дренами В. Киельман предлагает составленные им графики (рис. IV.4).
На графике а дается зависимость между , временем и степенью консолидации , по графику б в зависимости от можно определить соответствующие комбинации радиуса дрен и расстояния между ними.

Несмотря на то что при выводе формулы (IV.2.10) В. Киельман пользовался грубыми приближениями (например, заменял площадь квадрата площадью круга и т. п.), однако, как показали наблюдения за осадками, расчеты по методу В. Киельмана хорошо совпадают с натурными данными. Расхождения наблюдаются только при дл